在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点。若点到直线的距离大于恒成立，则实数的最大值为_____ 。
本题主要考查双曲线的性质。
由题可画图：
由双曲线方程，可得，，则双曲线的渐近线方程为。因为双曲线无线接近于渐近线，直线与平行，两直线之间的距离即为的最大值，
故本题正确答案为。
