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2015年高考数学安徽--文18

  2016-10-28 18:47:52  

(2015安徽卷计算题)

(本小题满分12分)

已知数列是递增的等比数列,且

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设为数列的前项和,,求数列的前项和

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷):文数第18题
【答案】

(1)设等比数列的公比为

所以有

联立两式可得或者

又因为数列为递增数列,所以,所以

数列的通项公式为

(2)根据等比数列的求和公式,有

所以数列的通项公式为,所以

【解析】

本题主要考查等比数列、数列的通项与求和。

(1)设出等比数列的公比,将写成用表达的形式,从而求得的值,由此得到数列的通项公式。

(2)由等比数列求和公式得到,从而得到数列的通项公式,进而通过裂项求和的方法求出

【考点】
等差数列、等比数列数列的求和数列的递推与通项


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