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2014年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第19题

  2016-10-30 09:16:15  

(2014天津卷计算题)

(本小题满分14分)

已知均为给定的大于的自然数。设集合,集合

(Ⅰ)当时,用列举法表示集合

(Ⅱ)设,其中。证明:若,则

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第19题
【答案】

(Ⅰ)当时,。可得,

(Ⅱ)由, ,可得

所以, 

【解析】

本题主要考查集合的表示方法和等比数列的求和公式。

(Ⅰ)由题设定义直接写出结论;

(Ⅱ)根据题设,可以得出,所以可以放大成一个等比数列的求和,进而得出结论。

【考点】
创新数列问题集合的含义及表示数列的求和等比数列


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