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2014年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第6题

  2016-10-30 09:16:11  

(2014天津卷单选题)

如图,是圆的内接三角形,的平分线交圆于点,交于点,过点的圆的切线与的延长线交于点,在上述条件下,给出下列四个结论:①平分;②;③;④。则所有正确结论的序号是(  )。

A①②
B③④
C①②③
D①②④
【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第6题
【题情】
本题共被作答4578次,正确率为33.90%,易错项为C
【解析】

本题主要考查圆的基本性质。

①项:为圆的切线,则,而平分,故,则为同弧所对的圆周角,故,则,即平分,故①项正确;

②项:因为为圆的切线,根据切割线定理,,故②项正确;

③项:,所以,故③项错误;

④项:根据可知,,即,故④项正确。

故本题正确答案为D。

【考点】
圆与方程


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