(本小题满分12分)
在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
(Ⅰ)设表示在这块地上种植季此作物的利润,求的分布列;
(Ⅱ)若在这块地上连续季种植此作物,求这季中至少有季的利润不少于元的概率。
(Ⅰ)设表示事件“作物产量为”,表示事件“作物市场价格为元”,由题设知,,因为利润产量市场价格成本,所以所有可能取值为,,,,,,。所以的分布列为
(Ⅱ)设表示事件“第季利润不少于元”(),由题意知,,相互独立,由(Ⅰ)知。(),季的利润均不少于元的概率为;季中有季利润不少于元的概率为。所以,这季中至少有季的利润不少于元的概率为。
本题主要考查分布列及事件的概率。
(1)先列出的可能取值,再求出可能取值所对应的概率,即可列出分布列;
(2)先计算出符合题设条件的所有事件的概率,再将其相加所得结果即为所求。