91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2014 > 2014年广东理数 > 正文 返回 打印

2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷):理数第8题

  2016-10-30 09:15:27  

(2014广东卷单选题)

设集合,那么集合中满足条件“”的元素个数为(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷):理数第8题
【题情】
本题共被作答23487次,正确率为34.28%,易错项为C
【解析】

本题主要考查分类加法、分步乘法。

因为,所以若只能有三种情况:

时,只能有一个为,其它为,此时共有种情况;

时,可能有两个为,或者一个为,一个为,此时共有种情况;

时,可能有三个为或两个为,一个为或一个为,两个为或三个为,此时共有种情况;

综上,满足的元素个数为

故本题正确答案为D。

易错项分析:不能理解纯符号化的语言,不能将问题分解为三类,也就是不能结合题意耐心分析,事实上,分为和为这三类之后问题就不难解决,和为,就是只能有一个为其余均为,和为情况多一点:两个或两或一个一个,其余均为,和为的话情况更多,在求解中漏算或算错,从而易错选B。

扩展

本题易错项为B。要注意绝对值为的项可能有两个取值

【考点】
分类加法、分步乘法排列与组合


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2014/2014gdl/29853.html