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2014年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):文数第24题

  2016-10-30 09:14:45  

(2014辽宁卷计算题)

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

设函数,设的解集为的解集为

(Ⅰ)求

(Ⅱ)当,证明:

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):文数第24题
【答案】

解:(Ⅰ),当时,由,故;当时,由,故,所以的解集为

(Ⅱ)由,解得。因此。当时,,于是

【解析】

本题主要考查绝对值不等式的求解。

(1)对范围进行讨论,对绝对值号去除后即可得到

(2)求出后,将不等式进行化简,求解即可得到结论。

【考点】
求解绝对值不等式证明绝对值不等式
【标签】
直接法


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