本题主要考查函数的性质。

（1）当时，由得：，构造函数，求导得：，故函数在上单调增加，则，故；（2）当时，，构造函数，求导得：，若，则，故函数在上单调减小；若，则，故函数在上单调增加，，则在处取得最小值，，故。综上所述，的取值范围为。

故本题正确答案为C。