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2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):文数第16题

  2016-10-30 09:14:23  

(2014四川卷计算题)

(本小题满分12分)

一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字,这三张卡片除标记的数字外完全相同,随机有放回地抽取3次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为

(Ⅰ)求“抽取的卡片上的数字满足”的概率;

(Ⅱ)求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率。

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):文数第16题
【答案】

(Ⅰ)由题意,所有的可能为;共27种。设“抽取的卡片上的数字满足”为事件,则事件包括,共种。所以。因此,“抽取的卡片上的数字满足”的概率为

(Ⅱ)设“抽取的卡片上的数字不完全相同”为事件,则事件包括,共种。所以。因此,“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率为

【解析】

本题主要考查事件与概率。

(1)列出基本事件的数目和事件的数目,故可求出所要求的概率;

(2)可先求出对应面的概率,用相减即可得到所要求的概率。

【考点】
古典概型
【标签】
枚举法


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