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2014年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第16题

  2016-10-30 09:14:12  

(2014北京卷计算题)

(本小题满分12分)

函数的部分图象如图所示。

(1)写出的最小正周期及图中的值;

(2)求在区间上的最大值和最小值。

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第16题
【答案】

(1)根据,可得的最小正周期,当时达到其中一个最高点,即,根据图象,可知,且此时。     ......6分

(2)因为,所以,于是当时,即时,取得最大值;当时,即时,取得最小值。     ......12分

【解析】

本题主要考查三角函数。

(1)根据已知函数,利用可求出其最小正周期,同时可以求出其中一个最高点,然后根据图象特点,可求出大小。

(2)将所给区间代入中,可得到新的区间,然后可求出函数在所给区间上的最大值和最小值。

【考点】
三角函数


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