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2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):文数第16题

  2016-10-30 09:14:00  

(2014湖南卷计算题)

(本小题满分12分)

已知数列的前项和

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,求数列的前项和。

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):文数第16题
【答案】

(Ⅰ)当时,;当时,。故数列的通项公式为

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,。记数列的前项和为,则。记,则。故数列的前项和为

【解析】

本题主要考查等差数列与等比数列的性质。

(1)利用即可求出其通项;

(2)将拆分为一等比数列与一等差数列,分别求和,相加即可得到结论。

【考点】
等差数列、等比数列数列的递推与通项
【标签】
直接法


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