过双曲线的右顶点做轴的垂线，与的一条渐近线相交于点。若以的右焦点为圆心、半径为的圆经过、两点（为坐标原点），则双曲线的方程为（ ）。
本题主要考查双曲线的基本性质。
取双曲线的一条渐近线，右顶点为，则点的横坐标为，代入得：，故。的右焦点为，圆的半径为，故，，联立，解得：，，则双曲线的方程为：。
故本题正确答案为A。
