本题主要考查函数图象、函数单调性等基本知识。

由题可得，在定义域上为增函数，值域为，函数上有点使得。又因为，故。令，则有，若，则由为增函数知，即与矛盾；若，则由为增函数知，即与矛盾，故，则有，此时有，令，则，则在上为增函数，故。

故本题正确答案为A。