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2013年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第8题

  2016-10-30 09:03:55  

(2013北京卷单选题)

设关于的不等式组 ,表示的平面区域内存在点,满足,求得的取值范围是(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第8题
【题情】
本题共被作答3730次,正确率为47.45%,易错项为B
【解析】

本题主要考查线性规划求解。

由于不等式组构成平面区域,而当点上时,,若,不等式组构成区域为空。而时,由不等式组构成的图形范围是一个三角形,而点在直线上,因此,直线必须与阴影区域有公共点。临界点的位置如下图:

临界值在直线上,临界点坐标,当小于时,区域与直线有交点,否则区域与直线没有交点,故

故本题正确答案为C。 

【考点】
二元一次不等式组和简单线性规划
【标签】
图解法排除法验证法数形结合


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