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2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):理数第17题

  2016-10-30 09:03:17  

(2013湖北卷计算题)

(本小题满分12分)

中,角对应的边分别是。 已知

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若的面积,求的值。

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):理数第17题
【答案】

(Ⅰ)由已知条件得:

所以,解得,角

(Ⅱ),由余弦定理得:,故

【解析】

本题主要考查三角函数倍角公式与正余弦定理的使用。

(Ⅰ),将这两式代入中,通过解一元二次方程的方法,便可得到的值,进一步得到角的大小。

(Ⅱ)利用三角形中三角形面积公式求出的值,然后利用余弦定理解得的值,最后再由正弦定理得到便可得到的值。

【考点】
两角和与差的三角函数公式正弦定理与余弦定理
【标签】
直接法


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