91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2013 > 2013年陕西理数 > 正文 返回 打印

2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第18题

  2016-10-30 09:02:48  

(2013陕西卷计算题)

(本小题满分12分)

已知向量, 设函数

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)求上的最大值和最小值。

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第18题
【答案】

         

        

          

        

(Ⅰ)的最小正周期为,即函数的最小正周期为

(Ⅱ)。由正弦函数的性质,

,即时,取得最大值1。

,即时,

,即时,

的最小值为

因此,的最大值是1,最小值是

【解析】

本题主要考查三角函数的性质。

(Ⅰ)利用向量的数量积求出函数解析式,进行三角恒等变换化为,求出最小正周期。

(Ⅱ)利用自变量取值范围求出取值范围,并根据取值范围,求出最大值和最小值。

【考点】
向量的应用三角函数
【标签】
直接法


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2013/2013sxl/29068.html