抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（ ）。
本题主要考查曲线与方程，双曲线渐近线，导数的应用。
如图所示，抛物线焦点，双曲线右焦点坐标，则可设两焦点连线所在直线方程为，与抛物线方程联立得到即。设点，则在上该点的切线斜率为，且经过一三象限的渐近线方程为（令），则得到，代入到中解得。
故本题正确答案为D。
