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2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷):理数第15题

  2016-10-30 09:02:18  

(2013安徽卷其他)

如图,正方体的棱长为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为。则下列命题正确的是_____(写出所有正确命题的编号)。

①当时,为四边形

②当时,为等腰梯形

③当时,的交点满足

④当时,为六边形

⑤当时,的面积为

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷):理数第15题
【答案】

①②③⑤

【解析】

本题主要考查立体几何的知识。

①项,时,,而时,线段上同理,存在一点,与平行,此时,为四边形,且是梯形,故命题①为真;

②项,是等腰梯形,,故命题②为真;

③项,时,,故命题③为真;

④项,如图所示,为五边形,故命题④为假;

⑤项,如图所示,为菱形。面积为,故命题⑤为真。

故本题正确答案为①②③⑤。

【考点】
空间几何体点、直线、平面的位置关系
【标签】
直接法数形结合


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