本题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系的性质与判定。

A项，两条直线可能同时平行于两平面的交线，故A项错误；

B项，两直线可能属于异面直线，故B项错误；

C项，两平面可以平行，故C项错误。

D项，，，可得，又，作包含的平面交于，则，所以，又，所以，故D项正确。

故本题正确答案为D。