91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2013 > 2013年大纲理数 > 正文 返回 打印

2013年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):理数第16题

  2016-10-30 09:01:49  

(2013大纲卷其他)

已知圆和圆是球的大圆和小圆,其公共弦长等于球的半径,,且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为,则球的表面积等于_____。

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):理数第16题
【答案】

【解析】

本题主要考查立体几何中的关于球体的表面积计算。

如图为两圆的相交弦,连接,由球的性质知垂直于圆所在平面,过点垂直,连接,据三垂线定理知,即为两圆所成二面角的平面角,故,解得,又在直角三角形中,,由勾股定理得,故球的表面积

故本题正确答案为

【考点】
空间几何体
【标签】
直接法数形结合


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2013/2013dgl/28980.html