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2013年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):理数第12题

  2016-10-30 09:01:47  

(2013大纲卷单选题)

已知函数,下列结论中错误的是(  )。

【A】的图象关于点中心对称

【B】的图象关于直线对称

【C】的最大值为

【D】既是奇函数,又是周期函数

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):理数第12题
【题情】
本题共被作答5080次,正确率为41.00%,易错项为B
【解析】

本题主要考查三角函数性质的判断。

A项,因为,即,故函数图象关于点成中心对称,故A项正确;

B项,,故函数图象关于直线对称,故B项正确;

C项,,令,令,得,根据函数的单调性分析得有极大值,而当时,时,,所以时,取得最大值,即的最大值为,故C项错误;

D项,因为,所以函数是奇函数,且图象关于对称,即,因此,从而,即函数是以为周期的奇函数,故D项正确。

故本题正确答案为C。

【考点】
两角和与差的三角函数公式三角函数
【标签】
直接法排除法


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