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2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第24题

  2016-10-30 09:01:39  

(2013新课标Ⅱ卷计算题)

(本题满分10分)

选修4-5;不等式选讲

均为正数,且,证明:

(Ⅰ)

(Ⅱ)

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第24题
【答案】

(Ⅰ)由

得  

由题设得  ,即  

所以,即

(Ⅱ)因为

所以:

【解析】

本题主要考查基本不等式及不等式证明。

(Ⅰ)利用已知可得,即,可用基本不等式替换平方项,整理后即得所需不等式。

(Ⅱ)将不等式与两端对应相加,再次利用基本不等式即得所需证明的不等式。

【考点】
证明不等式的基本方法基本不等式


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