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2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第23题

  2016-10-30 09:01:23  

(2013新课标Ⅰ卷计算题)

(本题满分10分)

选修4-4:坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程式为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的极坐标方程式为

(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;

(Ⅱ)求交点的极坐标

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第23题
【答案】

(Ⅰ)将消去参数,化为普通方程

代入,得:

所以的极坐标方程为:

(Ⅱ)的普通方程为

解得

所以交点的极坐标分别为

【解析】

本题考查极坐标系与参数方程。

(Ⅰ)根据已知条件进行消除参数,在进行极坐标变换即可。

(Ⅱ)将其化成普通方程,进行联立方程求解即可。

【考点】
坐标系参数方程
【标签】
直接法函数与方程的思想


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