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2013年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):文数第24题

  2016-10-30 08:49:11  

(2013辽宁卷计算题)

(本小题满分10分)

选修4-5:不等式选讲

已知函数,其中

(Ⅰ)当时,求不等式的解集;

(Ⅱ)已知关于的不等式的解集为,求的值。

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):文数第24题
【答案】

(Ⅰ)当时,

时,由,解得

时,无解;

时,由,解得

所以的解集为

(Ⅱ)记,则。由,解得。又已知的解集为,所以,于是

【解析】

本题主要考查绝对值不等式的求解。

(Ⅰ)当时,可求出的表达式,这里要用到分情况讨论的方法,最后即可根据题中不等式可求出解集。

(Ⅱ)可令,求出的表达式,然后根据题中求出解集,与题中解集相结合即可求出的值。

【标签】
分类讨论法


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