本题主要考查等差数列的性质和命题真假的判断。

，，所以数列是递增数列，故项为真命题；

，令，此时，所以数列不是递增数列，故项为假命题；

，令，此时，即数列是常数列，故项为假命题；

，由A项知，数列是递增数列，又数列是递增数列，所以数列是递增数列，故项为真命题。

故本题正确答案为D。