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2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷):文数第19题

  2016-10-30 08:48:54  

(2013浙江卷计算题)

(本小题满分14分)

在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列。

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若,求。 

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷):文数第19题
【答案】

(Ⅰ)由题意,故,所以

(Ⅱ)设数列的前项和为。因为,由(Ⅰ)得

时,

时,

综上所述,

【解析】

本题主要考查等差数列和等比数列的概念,等差数列通项公式、求和等基础知识。

(Ⅰ)因为,又因为成等比数列,联立即可求得值,再根据等差数列通项公式可求出值;

(Ⅱ)由于,所以可判断,即可求出通项公式。因为项为非正数,所以要求出题中所求式子的值,可将其分为两种情况讨论,即可得到结果。本题还可以代入特殊值验证所得结果是否正确。

【考点】
等差数列、等比数列数列的求和
【标签】
定义法分类讨论法综合与分析法


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