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2013年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第16题

  2016-10-30 08:47:55  

(2013北京卷计算题)

下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气质量重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天。

(1)求此人到达当日空气质量优良的概率。

(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率。

(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第16题
【答案】

(1)在3月1日至3月13日这13天中,1日,2日,3日,7日,12日,13日共6天的空气质量优良,所以此人到达当日空气质量优良的概率为

(2)根据题意,事件“此人在该市停留期间只有1天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是4日,或5日,或7日,或8日”,所以此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率是

(3)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大。

【解析】

本题主要考查读图计算概率及方差的意义。

(1)读图寻找空气优良的天数,共6天,即可得出结论。

(2)读图寻找重度污染的日期,有两天,即有四种情况,得出结论。

(3)此处根据方差的定义,寻找图中变化最大的三天即可。

【考点】
总体估计事件与概率
【标签】
数形结合


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