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2013年普等高等学校招生全国统一考试(湖南卷):文数第18题

  2016-10-30 08:47:30  

(2013湖南卷其他)

(本小题满分12分)

某人在如图所示的直角边长为米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量(单位:)与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示:

这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过米。

(Ⅰ)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;

(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为的概率。 

【出处】
2013年普等高等学校招生全国统一考试(湖南卷):文数第18题
【答案】

(Ⅰ)由图知,三角形中共有个格点,与周围格点的距离不超过米的格点数都是个的格点有个,坐标分别为

与周围格点的距离不超过米的格点数都是个的格点有个,坐标分别为

与周围格点的距离不超过米的格点数都是个的格点有个,坐标分别

与周围格点的距离不超过米的格点数都是个的格点有个,坐标分别为。如下表所示:

平均年收获量

(Ⅱ)在株中,年收获量至少为的作物共有个。所以,株中任选一个,它的年收获量至少为的概率

【解析】

本题主要考查根据题意求取事件的概率。

(Ⅰ)本题先数出所有作物的总株数,然后分别数出当时的作物株数,第一问中各频数即可得到。

(Ⅱ)由上一问中可以得到,所以,就可得到所求概率。

【考点】
总体估计事件与概率
【标签】
直接法


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