抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点,若在点处的切线平行于的一条渐近线,则( )。
本题主要考查双曲线与抛物线的性质。
依题意,与焦点的连线方程为,联立抛物线方程与直线方程,得。设点的横坐标为,则点处的切线斜率为,又双曲线的渐近线与其平行,故,即,代入方程得。
故本题正确答案为D。