已知圆和圆是球的大圆和小圆,其公共弦长等于球的半径,,且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为,则球的表面积等于_____。
本题主要考查球的相关知识。
如图
设为两圆的公共弦,长度为,为的中点,连结、、,则,。由题意可知为圆与圆所在平面的二面角,所以,于是。又为正三角形,所以,所以球的表面积为。