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2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第24题

  2016-10-30 08:45:23  

(2013新课标Ⅰ卷计算题)

(本题满分10分)

选修4-5;不等式选讲

已知函数

(Ⅰ)当时,求不等式的解集;

(Ⅱ)设,且当时,,求的取值范围。

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第24题
【答案】

(Ⅰ)当时,不等式化为

设函数,则

其图像如图所示,

从图像可知,当且仅当时,所以原不等式的解集是

(Ⅱ)当时,

不等式化为

所以都成立,故,即,从而的取值范围是

【解析】

本题主要考查绝对值不等式相关知识。

(1)代入,通过分类讨论去掉绝对值符号得出分段函数并作图,由图求解;

(2)通过题目给出的取值范围可得到此时的表达式,联立表达式求得的值。

【标签】
图解法


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