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2012年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第18题

  2016-10-28 19:07:45  

(2012重庆卷计算题)

(本小题满分13分)

,其中

(1)求函数的值域;

(2)若在区间上为增函数,求的最大值。

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第18题
【答案】

(1)

因为,所以函数的值域为

(2)因 在每个闭区间上为增函数,故   在每个闭区间上为增函数。依题意知对某个成立,此时必有,于是,解得,故的最大值为

【解析】

本题主要考查三角函数的和差公式和三角函数的单调性。

(1)利用二倍角公式,化简得,则其值域为

(2)因 在每个闭区间上为增函数,则函数的递增区间为,则有,故可得,故的最大值为

【考点】
两角和与差的三角函数公式三角函数
【标签】
直接法


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