本题主要考查对数函数、指数函数等函数的定义域。

A项，在区间为增函数，故A项正确；

B项，在区间为减函数，故B项错误；

C项，在区间为减函数，故C项错误；

D项，在区间先减后增，故D项错误。

故本题正确答案为A。