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2012年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第15题

  2016-10-28 19:08:50  

(2012天津卷计算题)

(本小题满分13分)

已知函数

(Ⅰ)求函数的最小正周期;

(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值。

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第15题
【答案】

(Ⅰ)

所以的最小正周期

(Ⅱ)因为在区间上是增函数,在区间上是减函数。

故函数在区间上的最大值为,最小值为

【解析】

本题主要考查三角恒等变换及三角函数的最值。

(Ⅰ)利用三角恒变换将已知函数化为标准形式,则最小正周期

(Ⅱ)首先分析在区间上的单调性,求出极值和端点值,比较后即可得最大值与最小值。

【考点】
两角和与差的三角函数公式三角函数


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