本题主要考查向量的运算规则和充分必要条件。

A项，当时，，故A项错误；

B项，当时，和可能同向也可能反向，故B项错误；

C项，当时，，故C项正确；

D项，当且时，和可能同向也可能反向，故D项错误。

故本题正确答案为C。

易错项分析：对充分必要条件的理解及设问的形式掌握不到位易错；处理充分必要条件首先须明确充分性和必要性分别是指“谁推出谁”或“谁不能推出谁”，设问的形式常见有两种：（1）是的什么条件；（2）使得成立的的什么条件是（）。