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2012年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷):理数第17题

  2016-10-28 19:08:15  

(2012江西卷计算题)

(本题满分12分)

已知数列的前项和(其中),且的最大值为

(1)确定常数,并求

(2)求数列的前项和

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷):理数第17题
【答案】

(1)当时,取最大值,即

,因此,从而),又,所以

(2)因为,则,所以

【解析】

本题主要考查等差数列前项和的求和公式。

(1)的表达式为二次函数,在处取得最大值,故,从而解得。再由,这里是在时成立,讨论时,,符合通项。故

(2)令 ,再求和有

【考点】
数列的递推与通项等差数列数列的求和


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