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2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷):文数第19题

  2016-10-28 14:58:52  

(2012广东卷计算题)

(本小题满分14分)

设数列的前项和为,数列的前项和为,满足

(1)求的值;

(2)求数列的通项公式。

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷):文数第19题
【答案】

(1)在中,令

(2),相减得:

由②-①得:,得

得:数列是以为首项,公比为的等比数列。

【解析】

本题主要考查数列的前项和、等比数列等相关知识。

(1)对于,令,即可得出

(2)从,推出之间的关系,利用,推出之间的关系。即可得出的通项公式。

扩展

对于形如)的等式在求的通项公式时,一般将其化为此种形式:,所以是一个等比数列,由此即可得出的通项公式。

【考点】
数列概念与简单表示法等差数列、等比数列数列的递推与通项
【标签】
直接法综合与分析法


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