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2012年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷):文数第16题

  2016-10-28 14:58:46  

(2012福建卷其他)

某地图规划道路建设,考虑道路铺设方案,方案设计图中,点表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达其余各城市,并且铺设道路的总费用最小。例如:在三个城市道路设计中,若城市间可铺设道路的路线图如图,则最优设计方案如图,此时铺设道路的最小总费用为

现给出该地区可铺设道路的线路图如图,则铺设道路的最小总费用为_____。

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷):文数第16题
【答案】

【解析】

本题主要考查合情推理和对新问题的探究能力。

因为每个城市至少铺一条路,不妨从费用最小的路开始,如此可得到最优设计方案。然后考虑与相邻的城市和与相邻的城市,选择。同理在与相邻的城市中以最小费用铺设道路,直至遍布所有城市。顺序为,费用为16。

【考点】
合情推理与演绎推理
【标签】
直接法综合与分析法


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