本题主要考查函数的奇偶性和周期性。

A项，由知函数为偶函数，故A项错误；

B项，由函数为偶函数，周期为2，故B项正确；

C项，由函数为偶函数，故C项错误；

D项，由函数周期为2，故D项错误。

故本题正确答案为B。