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2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷):理数第17题

  2016-10-28 16:58:23  

(2011广东卷计算题)

(本小题满分13分)

为了解甲,乙两厂的产品质量,采取分层抽样的方法从甲,乙两厂的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中微量元素的含量(单位:毫克)。下表是乙厂的5件产品的测量数据:

(1)已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品数量;

(2)当产品中微量元素满足时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;

(3) 从乙厂抽出的上述5件产品中,随即抽取2件,求抽出的2件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望)。

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷):理数第17题
【答案】

(1)(件)。

(2)(件)。

(3)的可能取值为,则有

所以的分布列为

所以的均值为:

【解析】

本题主要考查概率统计。

(1)分层抽样中,抽取的样本数量比等于总体数量比;

(2)利用样本中优等品所占比例总体数量总体中优等品数量;

(3)列出的分布列然后计算求出期望。

【考点】
随机变量及其分布随机抽样用样本估计总体
【标签】
直接法分类讨论思想


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