本题主要考查球内点、线、面的位置关系。

通过圆面积解得圆半径为2。利用球面半径为4，可以得到球心到圆距离。，圆的半径为。于是圆的面积为。

故本题正确答案为D。

易错项分析：本题属于球的截面问题，涉及到球内部点、线、面的位置关系问题，易错点是不会根据球的半径得出球心到圆的距离，最后还需要通过直角三角形中的边角关系求出圆的半径，并计算出其面积。