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2011年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷):文数第17题

  2016-10-28 09:14:23  

(2011新课标卷计算题)

(本题满分12分)

已知等比数列中,,公比

(I)的前项和,证明:

(II)设,求数列的通项公式。

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷):文数第17题
【答案】

(Ⅰ)因为,所以

(Ⅱ)

所以的通项公式为:

【解析】

本题主要考查等比数列。

(Ⅰ)要证明,可以将等式左右两边分别表示出来,题目给出了等比数列的首项和公比,可求出,即可得证。

(Ⅱ)根据第(Ⅰ)问求出的,可以将表示出来,是一个等差数列求和,根据等差数列前项和求和公式可求得

【考点】
等差数列、等比数列数列的递推与通项


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