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2011年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):文数第16题

  2016-10-28 09:13:42  

(2011湖南卷其他)

给定,设函数满足:对于任意大于的正整数,

(1)设,则其中一个函数处的函数值为_____;

(2)设,且当时,,则不同的函数的个数为_____。

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):文数第16题
【答案】

为正整数);16

【解析】

本题主要考查函数的定义。

题中隐含了对于小于或等于的正整数,其函数值也是一个正整数,但是对应法则由题意而定。

(1),题中给出的条件“大于的正整数”不适合,但函数值必须是一个正整数,故的值是一个常数(正整数)。

(2),且,与条件“大于的正整数”不适合,故的值在2、3中任选其一,所以不同函数的个数为个。

【考点】
函数


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