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2011年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):文数第18题

  2016-10-28 09:13:17  

(2011重庆卷计算题)

(本小题满分13分)

设函数

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)若函数的图象按平移后得到函数的图象,求上的最大值。

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):文数第18题
【答案】

(Ⅰ)

的最小正周期为

(Ⅱ)依题意

时,为增函数,所以上的最大值为

【解析】

本题主要考查三角函数诱导公式、两角和与差公式以及函数图象的平移。

(Ⅰ)欲求三角函数的最小正周期,必须将其化为某个角的三角函数形式,利用二倍角公式和两角和公式对化简,然后利用周期公式求解即可。

(Ⅱ)向量平移基本公式为将图象按平移后,所得函数解析式为,由此可得函数的解析式,再借助图象求解即可。

【考点】
两角和与差的三角函数公式三角函数


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