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2017年高考数学新课标2--文19

  2017-06-27 20:25:39  

(2017新课标Ⅱ卷计算题)

(12分)

海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:),其频率分布直方图如图所示:

(1)记表示事件“旧养殖法的箱产量低于”,估计的概率;

(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关;

(3)根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较。

附:

。 

【出处】
2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):文数第19题
【答案】

(1)根据旧养殖法的频率分布直方图可得:

(2)由(1)可填写列表如表所示。

由上表可得,,因为,所以有的把握认为箱产量与养殖方法有关。

(3)根据箱产量的频率分布直方图可以看出,新养殖法的箱产量平均值(或中位数)在之间,且旧网箱养殖方法产量低且分布较为分散,新网箱养殖方法产量高且分布较为集中,故新网箱养殖方法优于旧网箱养殖方法。

【解析】

本题主要考查事件与概率及统计案例。

(1)根据旧养殖法的频率分布直方图即可计算出事件概率;

(2)根据图中数据填写列联表,求出的观测值,再与比较大小,得出是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关的结论即可;

(3)根据箱产量的频率分布直方图对比新旧网箱养殖方法的产量及分布,即可得出方法优劣。

【考点】
统计案例事件与概率


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