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高考数学必做百题第06题(理科2017版)

  2016-09-08 09:29:10  

 006.(1)(2016山东理11)执行右边的程序框图,若输入的$a,b$的值分别为$0$和$9$,则输出的$i$的值为________。

L006-1.png

(2)求$\frac{1}{{{2}^{2}}-1}+\frac{1}{{{4}^{2}}-1}+\frac{1}{{{6}^{2}}-1}+\cdots +\frac{1}{{{20}^{2}}-1}$的值,请用程序框图表示设计的算法。
解:(1)第一次循环:$i=1$,$a=1,b=8$;
第二次循环:$i=2$,$a=3,b=6$;
第三次循环:$i=3$,$a=6,b=3$;满足条件$a>b$,∴结束循环,此时,$i=3$。
(2)设$S=\frac{1}{{{2}^{2}}-1}+\frac{1}{{{4}^{2}}-1}+\frac{1}{{{6}^{2}}-1}+\cdots +\frac{1}{{{20}^{2}}-1}$, 
$i=2,4,\cdots ,20$,则求$S$算法的程序框图为:
L006-2.png


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