005.（1）已知
$p：x^2 -8x-20≤0$，
$q：x^2 -2x＋1-a^2 ≤0(a>0)$．
若$p$是$q$的充分不必要条件，则实数$a$的取值范围是________。
（2）已知
命题$p$：方程$x^2 +mx+1=0$有两个不相等的负实根，
命题$q$：不等式$4x^2 +4(m-2)x+1>0$的解集为$R$。
若$p$或$q$为真命题、$p$且$q$为假命题，则实数$m$的取值范围是_________。
解:（1）$p$：${{x}^{2}}-8x-20\le 0\Leftrightarrow -2\le x\le 10$，
$q$：${{x}^{2}}-2x+1-{{a}^{2}}\le 0\Leftrightarrow 1-a\le x\le 1+a$。
∵$p$是$q$的充分不必要条件，即$p\Rightarrow q$， $q\ne >$$p$，
∴ $\left\{ \begin{matrix} 1-a\le -2, \\ 1+a\ge 10, \\\end{matrix} \right.\left( a>0 \right)$，解得$a\ge 9$。
∴所求实数$a$的取值范围是$\left[ 9,+\infty \right)$。
（2）命题$p$：方程$x^2 +mx+1=0$有两个不相等的负实根
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta \text{=}{{m}^{2}}-4>0 \\ m>0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow m>2$。
命题$q$：不等式$4x^2 +4(m-2)x+1>0$的解集为$R$
$\Leftrightarrow \Delta =16{{\left( m-2 \right)}^{2}}-16<0\Leftrightarrow 1<m<3$。
若p或q为真命题、p且q为假命题等价于p真且q假，或p假且q真。
①p真且q假 $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m>2\begin{matrix} {} & {} & {} \\\end{matrix} \\ m\le 1m\ge 3 \\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow m\ge 3$；
②p假且q真 $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m\le 2\quad \\ 1<m<3 \\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow 1<m\le 2$。
综上所述，实数$m$的取值范围为$\left( 1,2 \right]\bigcup \left[ 3,+\infty \right)$
