本题主要考查充分条件与必要条件和平面向量的线性运算。

设命题：与的夹角为锐角，

命题：，

由可得：，

则有：，

则：。

因为，

则，

则，

则由可推得。

当：成立时，

两边平方有：，

则有：，

又因为，，不共线，

则有：与的夹角为锐角，

则由可推得。

则是的充分必要条件。

故本题正确答案为C。