91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2019 > 2019年全国3理数 > 正文 返回 打印

2019年高考数学新课标3--理16

  2019-06-17 15:31:55  

(2019新课标Ⅲ卷其他)

学生到工厂劳动实践,利用打印技术制作模型。如图,该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体。其中为长方体的中心,分别为所在棱的中点,打印所用原料密度为,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为__________

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第16题
【答案】

【解析】

本题主要考查空间几何体 。

由题可知,点到面的高为

因为点分别为所在棱的中点,

所以

,即四边形是菱形,

所以

所以

则该模型的体积为

所以所需原料质量为

故本题正确答案为

【考点】
空间几何体


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2019/2019qg3/2019-06-17/31826.html