设函数（），已知在上有且仅有个零点。下述四个结论：
①在上有且仅有个极大值点
②在上有且仅有个极小值点
③在上单调递增
④的取值范围是
其中所有正确结论的编号是（ ）。
本题主要考查三角函数。
①若在上有个零点，可画出大致图象，
由图可知，在有且仅有个极大值点。
故①正确。
②由图、图可知，在有且仅有个或个极小值点。
故②错误。
④当时，
（），
所以，
因为在上有个零点。
所以当时，，
当时，，
解得，
故④正确。
③函数的增区间为
，
。
取，
当时，
单调递增区间为；
单调递增区间为，
综上可得在上单调递增。
故③正确。
所以结论正确的有①③④。
故本题正确答案为D。
